Решить логарифмическое уравнение.Подробно.

0 голосов
27 просмотров

Решить логарифмическое уравнение.Подробно.

image
Алгебра (966 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Log₂(4-x)=log₂(1-2x)
ОДЗ:
\left \{ {{4-x\ \textgreater \ 0} \atop {1-2x\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ 4} \atop {x\ \textless \ \frac{1}{2} }} \right.
x<1/2<br>
4-x=1-2x
x=-3. -3<1/2<br>
ответ: х=-3

(275k баллов)
0 голосов

так как логарифмы имеют одинаковые основания приравняем  выражения в скобках
4-х= 1-2х
4-1=-2х+х
3= -х
х=-3
 проверка
㏒₂ (4-(-3)) = ㏒₂ (1-2*(-3))
㏒₂ 7= ㏒₂7
(86.0k баллов)
Похожие задачи