При х=1 многочлен обращается в 0, поэтому х=1 - корень многочлена. Значит , многочлен нацело разделится на разность (х-1).
х³-5х²+9x-5 |_x-1_____
-(x³-x²) | x²-4x+5
-----------
4x²+9x-5
-(-4x²+4x)
----------------
5x-5
-(5x-5)
-----------
0
x³-5x²+9x-5=(x-1)(x²-4x+5)
x²-4x+5=0 ⇒ D=16-20=-4<0 ⇒ нет действительных решений<br>
Ответ: х=1 .