Отметим точки
g - середина d1c1
h - середина ad
gh параллельна ab1 и пересекает большую диагональ bd1 в центре куба. Угол между ними как раз и надо узнать.
Сечение куба, проходящее через точки d, h, g, b, является ромбом,
(длины всех сторон этого 4угольника равны sqrt(5)/2). Поэтому искомый угол - между диагоналями ромба, то есть 90 градусов.