Точка M является серединой ребра АD правильного тетраэдра ABCD, длина ребра которого равна x.Найдите периметр треугольника MNC, где N- точка пересечения прямой BD с плоскостью, проходящей через прямую MC параллельно АВ
М-середина AD,значит АМ=х/2.Тетраэдр правильный,значит все ребра равны х.Плоскость MNC параллельна АВ.Следовательно АВ||MN.Отсюда n-середина BD, значит MN средняя линия треугольника ADB и равна х/2. Все грани правильные треугольники,значит MC²=AM²+AC²-2*AM*AC*cosMC²=x²/4+x²-2*x/2*x*1/2=3x²/4 MC=NC=x√3/2 P=MN+MC+NC P=x/2+2*x√3/2=x(1+2√3)/2