Решите пожалуйста логарифмическое уравнение. lg x - x + xlg x - 1 = 0

0 голосов
57 просмотров

Решите пожалуйста логарифмическое уравнение.
lg x - x + xlg x - 1 = 0


Алгебра (103 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Lgx(1+x)-(x+1)=0 ОДЗ: x>0
(x+1)(lgx-1)=0
x=-1 не подходит по ОДЗ
lgx-1=0
lgx=1
x=10

(720 баллов)
0

А можно с объяснением ?

0

Хотя бы первой строки

0

Нужно сгруппировать части так, чтобы можно было вынести множители за скобки. Группируем: (lgx + xlgx)-x-1=0 Теперь выносим множители: в скобке это lgx. Получаем lgx(1+x), в другом случае выносим -1, получаем -(x+1). Все вместе: lgx(x+1)-(x+1)=0 Дальше выносим (х+1). Получаем (x+1)(lgx-1)=0. А потом все должно быть понятно вроде.

0

Спасибо большое)