З однієї вершини паралелограма проведені бісектриса і висота, кут між ними становить 32°....

Question

З однієї вершини паралелограма проведені бісектриса і висота, кут між ними становить 32°. Знайдіть кути паралелограма.

Answer 1

Смотри рисунок во вложении:

Пусть ∠DAB = α, тогда ∠ABC = 180° - α, а ∠ABL = 90° - α/2 - т.к BL - биссектриса, ∠ABH = 90° - α/2 - 32° = 58° - α/2

С другой стороны из ΔABH:
∠ABH = 180° - 90° - α = 90° - α

Значит:
90° - α = 58° - α/2
α/2 = 90° - 58° = 32°
α = 64° - углы DAB и BCD

180° - 64° = 116° - углы ABC и CDA

Ответ: 64°, 116°, 64°, 116°

---