Доведіть що при кожному натуральному значенні n число (n+5)^2-n^2 ділиться ** 5

Question

Доведіть що при кожному натуральному значенні n число (n+5)^2-n^2 ділиться на 5

Answer 1

Разность квадратов:
(n+5-n)(n+5+n)=5(2n+5) Есть 5, а значит, при любом значении n, выражение будет кратно 5