Разность квадратов корней уравнения х2-6х+с=0 равна 24. Найдите с

Question

Разность квадратов корней уравнения х2-6х+с=0 равна 24. Найдите с

Answer 1

По теореме виета:
Х1+Х2= -в
Х1+Х2= 6
Х1•Х2= с
Х1²-Х2²=( Х1-Х2)(Х1+Х2)= 24
Значит Х1-Х2= 4.
Способом подбора найдем Х1 и Х2:
Х1= 5 Х2=1
Следовательно:
Х1•Х2= 5•1=5 =с
Ответ: С=5