Помогите решить! 30 баллов в) lg(x-1)+lg(x-2,5)=1 г) log_{5}(x^2-2x+4)=...

Question

Помогите решить! 30 баллов

в) lg(x-1)+lg(x-2,5)=1
г) log_{5}(x^2-2x+4)= log_{5}(2x^2+5x+10)

Comments

Забыл... а) log_{3}(x+4)= log_{3}(2x-1) б) log_{2}(x-3)=4

Answer 1

Lg(x-1)+lg(x-2,5)=1     ОДЗ: x-1>0   x>1     x-2,5>0    x>2,5  ⇒ x∈(2,5;+∞)
lg((x-1)(x-2,5)=lg10
x²-3,5x+2,5=10
x²-3,5x-7,5=0   D=42,25
x=5   x=-1,5∉
Ответ: x=5.

log₅(x²-2x+4)=log₅(2x²+5x+10)    
x²-2x+4=2x²+5x+10
x²+7x+6=0   D=25
x₁=-1     x₂=-6

Comments

Спасибо большое за помощь!

---

Удачи!

---

слушай а можешь подсказать почему в первом примере, вторая линия, после равно написано lg=10,там же вроде 1

---

lg10*

---

lg10=log₁₀10=1.

---

а, все понял, спасибо!