В треугольнике ABC известны стороны AB=6см ,АС=2√3см, внешний угол при вершине А равен 150° . Найдите длину стороны BC
Внутренний угол при вершине А : ∠ВАС = 180 - 150 = 30 ° Теореме косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. ВС²= АВ²+АС² - 2*АВ*АС * cos∠ВАС ВС= √ (6²+ (2√3)² - 2*6*2√3 * cos30°) = √( 36 + 12 - 24√3 * (√3 /2 ) )= = √(48 - 36) = √12 = √(4*3) = 2√3 см Ответ: ВС= 2√3 см.