Log5 (5-4x) = Log0.2 (X) P.S. ответ - 0,25

0 голосов
64 просмотров

Log5 (5-4x) = Log0.2 (X)

P.S. ответ - 0,25

Математика (595 баллов) | 64 просмотров
0

Ответ -0,25 или 0,25?

оставил комментарий (14 баллов)
0

написано 0,25

оставил комментарий (595 баллов)
0

Наверное, опечатка

оставил комментарий (595 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: 0 < x < 1,25
log_5(5-4x) = log_{5^{-1}}(x)\\ log_5(5-4x) = -log_5(x)\\ log_5(5-4x) + log_5(x) = 0\\ log_5(5x-4x^2)=0\\ 5x-4x^2=1\\ 4x^2-5x+1=0\\ D=25-16=9\\ x_1= \frac{5-3}{8} =0,25\\ x_2= \frac{5+3}{8} =1

Ответ: 0,25 и 1

(271k баллов)
0

Как появился 1 в уравнении 5x-4x^2=1 ?

оставил комментарий (595 баллов)
0

это квадратно уравнение, посмотрите в решении

оставил комментарий (271k баллов)
Похожие задачи