Решите пожалуйста уравнение. Нужно расписать все решение дифференциального уравнения
Решите задачу:
Без калькулятора не совсем очевидно, но 9/e^3.4=e^(2ln3-3.4)...Зачем мучиться, подставляя все под логарифм?
Зачем мучиться и находить у, если можно оставить общий интеграл ?
Потому что задача Коши обычно желает функцию в явном виде? Общие интегралы обычно же оставляют, если функция не очень "хороша".
Общий интеграл можно оставить всегда, если это удобно.
Формально, да, но обычно преподаватели требуют явный вид. Так-то можно интегральчики набросить сверху и с чистой совестью писать ответ)
Что требует преподаватель , не написано, поэтому пишу, как считаю нужным.
Dy/dx=y(0.7x-3x^2+5) dy/y=(0.7x-3x^2+5)dx lny=0.35x^2-x^3+5x+C y=Ce^(-x^3+0.35x^2+5x) 9=Ce^3.4 C=9/e^3.4 y=9e^(-x^3+0.35x^2+5x-3.4)