ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. Подробно и с решением! 1)

0 голосов
51 просмотров

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Подробно и с решением!
1)\sqrt{x-1} \ \textless \ \sqrt{5-x}

Алгебра (1.1k баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x-1}\ \textless \ \sqrt{5-x}

ОДЗ:
x-1 \geq 0 \\ x \geq 1 \\ \\ 5-x \geq 0 \\ x \leq 5

Возведем в квадрат
x-1\ \textless \ 5-x \\ 2x\ \textless \ 6 \\ x\ \textless \ 3

С учетом ОДЗ
x∈[1;3)

Ответ: x∈[1;3)
(80.5k баллов)
Похожие задачи