Cos2x = 3+7cosx решить уравнение

0 голосов
119 просмотров

Cos2x = 3+7cosx решить уравнение


Математика (107 баллов) | 119 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Cos2x = 2 (Cosx) ^2 - 1
тогда получим уравнение, заменив 
 (Cosx) = у 
2 у^2 - 1 - 7y - 3 = 0
2 у^2 - 7y - 4 = 0   Разделим уравнение на 2
y^2 - 3 1/2 y  -   2 = 0
корни которого   4   и -1/2
4 - не подходит
Соs x = - 1/2
x = пи - arcCos 1/2 + 2 пи к, где к - целое
х = пи - пи/3 + 2 пи к
х = 2/3 пи + 2 пи к



(184 баллов)