Найдите значение выражения 5cos^2 α - 4ctgα + 5sin^2 α , если tgα=2.Заранее спасибо за...

Question

Найдите значение выражения 5cos^2 α - 4ctgα + 5sin^2 α , если tgα=2.
Заранее спасибо за помощь!

Answer 1

5cos^2 α - 4ctgα + 5sin^2 α , если tgα=2
Объединяем  (5cos^2 α+  5sin^2 α)=5*(cos^2 α+sin^2 α) = в скобках основное тригонометрическое тождество = 5*1=5
5 - 4ctgα = 5 - 4/tg α = 5-4/2=5-2=3