В пакете 208 г смеси орехов,состоящей из миндаля ,фундука и арахиса .фундука в ней в 2...

0 голосов
150 просмотров

В пакете 208 г смеси орехов,состоящей из миндаля ,фундука и арахиса .фундука в ней в 2 раз меньше ,чем арахиса,и на 20г больше ,чем миндаля .сколько фундука в пакете ? решите системой


Алгебра (121 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 
x г - арахис
y г - фундук
z г -  миндаль
(x+y+z) г  - общая масса смеси или 208 г
(y-z) г   - разница между фундуком и миндалем или 20 г

Составим систему уравнений:
\left \{ {{x+y+z}=208 \atop {x=2y}} \atop {y-z=20}} \right.
\left \{ {{x+y+z}=208 \atop {y= \frac{x}{2} }} \atop {z=y-20}} \right.
\left \{ {{x+y+z}=208 \atop {y= \frac{x}{2} }} \atop {z= \frac{x}{2} -20}} \right.
\left \{ {{x+ \frac{x}{2} + \frac{x}{2}-20=208 } \atop {y= \frac{x}{2} }} \atop {z= \frac{x}{2} -20}} \right.
\left \{ {{2x-20=208 } \atop {y= \frac{x}{2} }} \atop {z= \frac{x}{2} -20}} \right.
\left \{ {{2x=228 } \atop {y= \frac{x}{2} }} \atop {z= \frac{x}{2} -20}} \right.
\left \{ {{x=114 } \atop {y= \frac{114}{2} }} \atop {z= \frac{114}{2} -20}} \right.
\left \{ {{x=114 } \atop {y=57 }} \atop {z=57 -20}} \right.
\left \{ {{x=114 } \atop {y=57 }} \atop {z=37}} \right.

Ответ: 57 г фундука

(192k баллов)