Известно, что уравнение х² + mx + 6 = 0 имеет корни x(1)и х(2). Выразите (х1 - х2)^2...

Question

Известно, что уравнение х² + mx + 6 = 0 имеет корни x(1)и х(2). Выразите (х1 - х2)^2 через m.

Answer 1

X1+X2=-m,x1*x2=6
(x1+x2)^2=m^2;
x1^2+x2^2=m^2-2x1*x2=m^2-12; ответ (x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2*x1*x2=m^2-12-2*6=m^2-24