Числитель дроби ** 1 меньше знаменателя .Если эту дробь сложить с обратной ей дробью то...

Question

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя .Если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 2 целых 1/30

Comments

И это всё условие ? Допиши...

Answer 1

2 1/30= 61/30;
пусть прямая дробь равна (х-1)/х,
тогда обратная дробь - х/(х-1);
значит (х-1)/х+х/(х-1)=61/30;
((х-1)^2+х^2)/х(х-1)=61/30 |*30х(х-1);
30(х^2-2х+1+х^2)=61(х^2-х);
60х^2-60х+30=61х^2-61х;
61х^2-60х^2-61х+60х-30=0;
х^2-х-30=0;
х^2-2*1/2х+1/4-1/4-30=0;
(х-1/2)^2=1/4+30=121/4; извлекаем корень ;
х-1/2=+-11/2;
х1=1/2-11/2=-10/2=-5;
х2=1/2+11/2=12/2=6;
Ответ: эти дроби-
а) -6/-5 и -5/-6; б) 5/6 и 6/5;