1) Люда может собрать клубнику с грядки за 20 мин , а Наташа за 30 мин. За сколлько минут...

Question

1) Люда может собрать клубнику с грядки за 20 мин , а Наташа за 30 мин. За сколлько минут Люда и Наташа соберут клубнику , если она буду работать вместе . 2) первый масер изготааливает юрту за 20 дней , второй -за 12 дней, а третий - за 15 дней . за сколько дней три мастера изготовят юрту при совместной работе ?

Answer 1

1)Вся работа - 1
Скорость Люды 1/20 
Скорость Наташи 1/30 
Общая скорость 1/20+1/30 = 1/12 
Время 1: 1/12 =12
2)Примем работу по изготовлению юрты за единицу (целое), тогда:
1/20 - часть юрты, которую изготовит первый мастер за 1 день;
1/12 - часть юрты, которую изготовит второй мастер за 1 день;
1/15 - часть юрты, которую изготовит третий мастер за 1 день;
1/20 + 1/12 + 1/15 = 3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 - часть  юрты, которую изготовят три мастера, работая вместе, за 1 день;
1 : 1/5 = 1 * 5/1 = 5 - за пять дней три мастера изготовят юрту при совместной работе.
Ответ: за 5 дней.

60 : 20 = 3 - доп.множ. к 1/20 = (1*3)/(20*3) = 3/60
60 : 12 = 5 - доп.множ. к 1/12 = (1*5)/(12*5) = 5/60
60 : 15 = 4 - доп.множ. к 1/15 = (1*4)/(15*4) = 4/60
3/60 + 5/60 + 4/60 = 12/60 = 1/5 (сократили на 12)