(log числа x по основ. 3)^2 +2log числа x по основ. 3 - 3<либо равно 0

Question

(log числа x по основ. 3)^2 +2log числа x по основ. 3 - 3<либо равно 0

Answer 1

Log²3 x +2log3 x-3≤0;     y=log3 x  (ОДЗ x>0)

y²+2y-3≤0
D=4+12=16     y1=(-2+4)/2=1               y2=(-2-4)/2= - 3
                        log3 x=1  x1=3              log3 x=-3   x2=1/27

   +            -                     +          <---- знаки исходного неравенства<br>--------|-------------------|------------------>х
        1/27                  1

ответ  х∈[1/27;1]