Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 150°. Найдите внутренние углы...

Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 150°. Найдите внутренние углы треугольника

Answer 1

По теореме смежных углов, их сумма равна 180° -> x+150=180 -> x=30°
Значит, один внутренний угол треугольника 30°
I по признаку р/б треугольника, углы при основании равны -> II угол равен 30 °, второй угол равен:
1) (n-2)*180°
(3-2)*180=180°
2) 180-(30+30)=180-60=120°
Этого быть не может, т.к. 1 угол не должны быть больше суммы 2-х др. треугольников.
II По свойству р/б треугольника, углы при основании равны. Значит: (180-30):2=150:2=75°.
Ответ: 1 угол равен 30°, 2 - 75°, 3 - 75°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Вообще в этой задаче 2 случая.
1) Когда внешний угол для угла при основании.
Тогда этот угол будет равен 180-150=30° . Другой угол равет тоже 30°(см свойство, которое я выше написала)
В сумме углы 180. Тогда вершина будет равна 180-30-30= 120°
В этом случае углы 30, 30 и 120.

2) если внешний угол при вершине.
Тогда вершинный угол 180- 30=150°
Сумма углов при основании 180-150=30°
Тогда один угол при основании 30/2=15°
В этом случае углы 15, 15 и 150