ПОМОГИТЕ!!С РЕШЕНИЕМ-ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! Разложите многочлен ** множители: 1)(х+у)³-(х-у)³-2у...

Question

ПОМОГИТЕ!!С РЕШЕНИЕМ-ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
Разложите многочлен на множители:
1)(х+у)³-(х-у)³-2у
2)х³-27+(х+3)²-3х

Answer 1

(x+y-x+y)((x+y)^2+(x-y)^2+(x^2-y^2))-2y=2y(x^2+x^2+y^2+y^2+x^2-y^2-1)=
=2y(3x^2+y^2-1)
x^3-27+(x^2+9+3x)=(x^2+9+3x)(x-3+1)=(x-2)(x^2+3x+9)

Answer 2

(х+у)³-(х-у)³-2у=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y=
6x^2y+2y^3-2y=2y(3x^2+y^2-1)
х³-27+(х+3)²-3х==x^3-27+x^2+6x+9-3x=x^3+x^2+3x-18=
x^2(x-2)+3x(x-2)+9(x-2)=(x-2)(x^2+3x+9)