4cos^4x-3cos2x-1=0 объясните!пожалуйста

$4cos^{4}x-3cos(2x)-1=0$
$4cos^{4}x-3*(2cos^{2}x-1)-1=0$
$4cos^{4}x-6cos^{2}x+3-1=0$
$4cos^{4}x-6cos^{2}x+2=0$

Замена: $cos^{2}x=t$ , t∈[0;1]

$4t^{2}-6t+2=0, D=36-4*2*4=4$
$t_{1}= \frac{6-2}{8} =0.5$
$t_{2}= \frac{6+2}{8} =1$

Вернемся к замене:
1) $cos^{2}x= \frac{1}{2}$
1.1) $cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=+- \frac{ \pi }{4} +2 \pi k$ , k∈Z
1.2) $cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=+- \frac{3 \pi }{4} +2 \pi k$ , k∈Z

Объединим решения в одно: $x=+- \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , k∈Z

2) $cos^{2}x=1$
2.1) $cosx=1$
$x=2 \pi k$ , k∈Z
2.2) $cosx=-1$
$x= \pi +2 \pi k$ , k∈Z

Объединим решения в одно: $x= \pi k$ , k∈Z

Ответ: $x=+- \frac{ \pi }{4} + \pi k$ , $x= \pi k$ , k∈Z