Помогите, пожалуйстаалгебра

0 голосов
78 просмотров

Помогите, пожалуйстаалгебра


image

Алгебра (153 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\log_{1.25}(0.8x+0.4) \leq -1
   ОДЗ: 0.8x+0.4\ \textgreater \ 0 отсюда x\ \textgreater \ -0.5

\log_{1.25}(0.8x+0.4)+1 \leq 0\\ \log_{1.25}(0.8x+0.4)+\log_{1.25}1.25 \leq \log_{1.25}1\\ \log_{1.25}(1.25(0.8x+0.4)) \leq \log_{1.25}1
Так как 1,25>1, функция возрастающая, то знак неравенства не меняется.
     1.25(0.8x+0.4) \leq 1\\ x+0.5 \leq 1\\ x \leq 0.5

С учетом ОДЗ: x \in (-0.5;0.5]


Задание 2.

1.5^{\log_{1.5}6}-3=6-3=3


Задание 3.

\frac{\log_240}{\lg2} - \frac{\log_25}{\log_{80}2} = \dfrac{\log_240}{ \frac{\log_22}{\log_210} } - \dfrac{\log_25}{ \frac{\log_22}{\log_280} } =\\ \\ =\log_240\log_210-\log_25\log_280=\\ =\log_240(\log_22+\log_25)-\log_25(\log_240+\log_22)=\\ =\log_240+\log_240\log_25-\log_25-\log_240\log_25=\log_240-\log_25=\\ \\ =\log_2 \frac{40}{5}=\log_28=\log_22^3=3