1) 32 : 4 = 8(дм) - первоначальная сторона квадрата
2) 8 х 8 = 64(дм^2) - первоначальная площадь квадрата
3) 32 + 12 = 44(дм) - увеличенный периметр
4) 44 : 4 = 11(дм) - увеличенная сторона квадрата
5) 11 х 11 = 121(дм^2)- увеличенная площадь квадрата
6) 121 - 64 = 57(дм^2)
Ответ: на 57дм^2 увеличится площадь квадрата.