Решить уравнение x^2+4-5√(x^2-2)=0

0 голосов
14 просмотров

Решить уравнение x^2+4-5√(x^2-2)=0


Математика | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Одз x²-2>0
x²>2
x>√2 и х<-√2<br>
заменим √(х²-2)=у
y≥0
х²-2=у²

x²-2+6-5 √(х²-2)=0
y²-5²+6=0
Д=25-24=1

у1=(5-1)/2=2
у2=(5+1)/2=3

√(х²-2)=2
х²-2=4
х²=6

х1=√6 
х2=-√6

подходят по ОДЗ

√(х²-2)=3
х²-2=9
х²=11
х3=√11
х4=-√11

Ответ : х1=√6 , х2=-√6, х3=√11 , х4=-√11


(61.3k баллов)