Трапеция вписана в окружность. Ее основания равны 17 см и 11 см, а один из углов равен ...

0 голосов
102 просмотров

Трапеция вписана в окружность. Ее основания равны 17 см и 11 см, а один из
углов равен
45 градусов
. Найти площадь трапеции.


Геометрия (46 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Трапеция - р\б, иначе вокруг нее нельзя было бы описать окружность, значит боковые стороны трапеции равны.

Углы при верхнем основании не могут быть 45 градусов, ибо тогда это была бы не трапеция.

Проводим две высоты: нижнее основание делится на три отрезка( 3, 11, 3 ), потому что фигура делится на два равных треугольника (Угол и сторона) и параллелограмм.

Таким образом, чтобы найти высоту, выразим ее через тангенс данного нам угла:  tg(45) = x / 3 ⇒ x = tg(45) * 3 = 3;

Найдя высоту, можем посчитать площадь: (11 + 17) / 2 * 3 = 42 см².

(1.5k баллов)