Тригонометрия, упростить выражение

$tg(x- \frac{5 \pi }{4} )*2sin^2(x+ \frac{5 \pi }{4} )=-tg( \frac{5 \pi }{4}-x)*2sin^2( \frac{5 \pi }{4}+x)=$ $=-tg( \frac{ \pi }{4}-x)*2sin^2( \frac{ \pi }{4}+x)= -tg( \frac{ \pi }{4}-x)*2sin^2( \frac{ \pi }{2} -(\frac{ \pi }{4}-x))=$ $= - \frac{sin( \frac{ \pi }{4}-x)}{cos( \frac{ \pi }{4}-x)} *2cos^2(\frac{ \pi }{4}-x) =- 2sin( \frac{ \pi }{4}-x)*cos( \frac{ \pi }{4}-x) =$ $=-sin(2*( \frac{ \pi }{4}-x))=-sin( \frac{ \pi }{2}-2x)=- cos2x$

Ответ: -cos 2x