Log 208 по основанию 52 = b , чему равен log 13 по основанию 4 - ?

Question

Log 208 по основанию 52 = b , чему равен log 13 по основанию 4 - ?

---

Answer 1

Дано : Log_52 208 =b 
------
Log_4 13  - ? 

b = Log_52  208  = Log_52  52* 4 =1 +  Log_52  4 = 1 +  1 /  Log_4 52  =
1 +1 / (Log_4  4+ Log_4 13)  =   1 +1 / (1+ Log_4 13)  . 
  b = 1 +1 / (1+Log_4 13 ) ⇒  Log_4 13  = 1 /(b-1) -1  = (2-b) / (b-1) . 

Answer 2

B=lob(52)208=log(4)(16*13)/log(4)(4*13)=
=(log(4)16+log(4)13)/(log(4)4+log(4)13)=(2+log(4)13)/(1+log(4)13)
2+log(4)13=b+b*log(4)13
log(4)13-b*log(4)13=b-2
log(4)13*(1-b)=b-2
log(4)13=(b-2)/(1-b)