Упростите выражение cos⁡α/(1-sin⁡α )-cos⁡α/(1+sin⁡α ) и найдите его значение при α=π/3

Question

Упростите выражение cos⁡α/(1-sin⁡α )-cos⁡α/(1+sin⁡α ) и найдите его значение при α=π/3

Answer 1

...= cosa(1+sina)/(1-sina) -cosa(1-sina)/(1+sina)=
(cosa+cosa*sina-cosa+cosa*sina)/((1-sina)(1+sina))=
2cosa*sina/(1-(sina)^2)= 2cosa*sina/(cosa)^2=2sina/cosa=2tga
при a=π/3, 2tg(π/3)=2√3