Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей,...

0 голосов
169 просмотров

Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если: один из углов равен 110°; один из углов на 40° больше другого; разность односторонних углов равна 70°.


Алгебра (12 баллов) | 169 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
1)  < 1 = 110
° ; < 1 = < 3 = 110° , как вертикальные углы
<1 + <2 = 180</span>° , как смежные, < 2 = 180° – 110° = 70°
<2 = <4 = 70</span>°  , как вертикальные углы
<4 = < 6 = 70</span>° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<3 = <5 = 110</span>°  как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<5 = <8 = 110</span>° , как вертикальные углы
<6 = <7 = 700<span> , как вертикальные углы.

2)  Пусть  <2 = </span>x   , тогда  <1 = </span>x + 40.
По свойству смежных углов получаем уравнение
x + x + 40 = 180
2
x = 140
x = 70
 < 2 = 70
°
< 1 = 70
° + 40° = 110°
3)  Сумма внутренних односторонних углов равна 1800.
<3 + <6 = = 180</span>°
<3 - <6 = 70</span>°
2*(<3) = 180</span>° + 70° 
2*(<3) = 250</span>°
<3 = 125</span>°
<6 = 180</span>° – 125° = 55°
<1 = < 3 = 125</span>° , как вертикальные углы
<1 + <2 = 180</span>° , как смежные,
< 2 = 180
° – 125° = 55°
<2 = <4 = 55</span>°  , как вертикальные углы
<4 = < 6 = 55</span>° как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<3 = <5 = 125</span>°  как внутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых a и b и секущей с
<5 = <8 = 125</span>° , как вертикальные углы
<6 = <7 = </span>55° , как вертикальные углы. 


(61.9k баллов)