Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до точки...

Question

Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до точки F(-2;0) и до прямой x=-10 равно √5/5. Сделать: а) схематический рисунок; б) построить линию по её уравнению.

Answer 1

Геометрического места точек, отношение расстояний которых до точки F(-2;0) и до прямой x=-10 равно √5/5

((х+2)²+y²)/(x+10)² = 1/5
5((х+2)²+y²)=(x+10)²
5х²+20x+20+5y²=x²+20x+100
4х²+5y²=80
х²/20+y²/13=1
(x/√20)² +(y/ √13)² = 1 - эллипс с полуосью √20 по оси х и полуосью √13 по оси y