УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ 50 БАЛЛОВ!!!Решите однородное тригонометрическое уравнение 1 + 2 sin 2x +...

Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ 50 БАЛЛОВ!!!
Решите однородное тригонометрическое уравнение

1 + 2 sin 2x + 2 cos² x = 0

на заданном промежутке: (0; 0,5π)

Answer 1

Sin²x+cos²x+4sinxcosx+2cos²x=0/cos²x
tg²x+4tgx+3=0
tgx=a
a²+4a+3=0
a1+a2=-4 U a1*a2=3
a1=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πn,n∈z
a2=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
На интервале (0;0,5π) корней нет