Розв'яжіть нерівність 4^x-6*2^x+8<0

0 голосов
47 просмотров

Розв'яжіть нерівність 4^x-6*2^x+8<0

Алгебра (61 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{2x} - 6*2^x + 8 \ \textless \ 0\\ 2^x = t\\ t^2-6t+8\ \textless \ 0\\ D = 36-32=4\\ t_1=2\\ t_2=4\\ 2 \ \textless \ 2^x \ \textless \ 4\\ 2^1 \ \textless \ 2^x \ \textless \ 2^2\\ 1 \ \textless \ x \ \textless \ 2

Ответ: x ∈ (1; 2)
(271k баллов)
Похожие задачи