Мария родилась под именем Мари Гросгольц (нем. Marie Grosholtz) в семье эльзасского офицера Йозефа Гросгольца и швейцарки Анны-Марии Вальтер. Её отец погиб в Семилетней войне незадолго до рождения Мари; после его смерти мать с детьми переехала в Берн и начала работать экономкой у доктора Филиппа Вильгельма Куртиуса (1741—1794). Куртиус делал анатомические модели из воска, позже занялся изготовлением восковых фигур, портретов. В 1765 году Куртиус переехал в Париж и основал там свою мастерскую. Мари вместе с матерью переехали к нему в 1767 году — мать продолжила работать экономкой, а Мари начала учиться искусству изготовления восковых скульптур.
В Париже Куртиус создал несколько восковых фигур, одной из которых была фаворитка Людовика XV мадам Дюбарри. Эта модель и другие дала возможность доктору получить популярность в Париже. Шаблон от этой скульптуры сохранился в музее восковых фигур. На первой выставке в 1770 году его работы пользовались необычайной популярностью — это позволило ему открыть выставки в других известных местах Парижа.
Куртиус научил Мари искусству создания восковых скульптур, у неё рано проявился талант к воссозданию образов известных людей того времени. Мари создала в то время скульптуры таких известных личностей, как Вольтер, Жан-Жак Руссо, Бенжамин Франклин. Со временем её начали приглашать выполнять модели членов королевской семьи. Отношения Мари с членами королевской семьи были настолько хороши, что её даже пригласили переселиться в Версаль, где она преподавала искусство, в частности, сестре короля Людовика XVI.