Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32 а сумма ее первых пяти...

Question

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32 а сумма ее первых пяти членов=31. Найдите первый член прогрессии
РЕШЕНИЕ!!

Answer 1

Sb=b1/1-q=32
S5=b1*(q^5-1)/q-1=31
имеем систему:
b1/1-q=32
b1*(q^5-1)/q-1=31
b1=-32*(q-1);

-32*(q-1)(q^5-1)/q-1=31
-32(q^5-1)=31
q^5-1=-31/32
q^5=1/32
q=1/2
b1=-32*(-1/2)=16
Ответ: b1=16