Значит так, линий всегда меньше, чем кусков образующихся при распиле на одну. Это просто проверить: один распил - 2 куска, еще распил - 3 куска. Всегда, когда пилим, один кусок отпиливаем и один остается от которого пилим дальше.
Таким образом, 5 кусков - 4 зеленых линии, 7 кусков - 6 красных линий, 13 кусков - 12 желтых линий. Всего линий распила будет 4+6+12 = 22. Если линий распила на палке 22, то в соответствии со сказанным выше, кусков будет после распила 23.
Ответ: 23 куска.