√(x-1)+√(2x+6)=6
ОДЗ: 2x+6≥0 2x≥-6 x≥-3 x-1≥0 x≥1 ⇒ x∈[1;+∞)
(√(2x+6))²=(6-√(x-1))²
2x+6=36-12√(x-1)+x-1
(x-29)²=(-12√(x-1))²
x²-58x++841=144x-144
x²-202x+985=0 D=36854
x₁=5 ∈ ОДЗ x₂=197 - лишний корень в связи с двойным возведением уравнения во вторую степень.