В остроугольном треугольнике ABC высоты, проведенные из вершин B и C, образуют со...

0 голосов
104 просмотров

В остроугольном треугольнике ABC высоты, проведенные из вершин B и C, образуют со стороной BC углы в 34° и 43° соответственно. Найдите градусную меру угла A.


Геометрия (88 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим высоты: CH и BP
Рассмотрим треугольник СРВ.
Угол ВРС=90°, угол РВС=34°, угол РСВ: 180-(34+90)=56°.
Далее рассмотрим треугольник СНВ.
Угол СНВ=90°, угол ВСН = 43°, угол НВС: 180-(90+43)=47°.
Теперь рассмотрим треугольник АВС.
Угол В=47°, угол С=56°, угол А: 180-(56+47)=77°.
Ответ: угол А=77°.

(607 баллов)