Скажите как находить НОД и НОК.Просто я решаю готовлюсь к Экзамену и тут попался...

Question

Скажите как находить НОД и НОК.Просто я решаю готовлюсь к Экзамену и тут попался пример-НОД(63,42)Я решила у меня получилось:НОД(22,42)=7*2=14.Это правельно!?И объясните как найти НОК и НОД.Заранее спасибо.

Answer 1

НОК - наименьшее общее кратное.
НОД - наибольший общий делитель.
1. Что бы найти НОК(х,у), необходимо найти наименьшее число, которое делится и на х, и на у. 
Возьмём пример: НОК(10,15). Разложим оба числа на множители:
1) 10=2*5
2) 15=5*3
Теперь, найдем НОК, для этого перемножим все неповторяющиеся множители ( 2 и 3 соответственно) и умножим их на общий множитель.
Получим НОК=2*3*5=30.
2. Что бы найти НОД, необходимо найти наибольшее число на которое числа х и у делятся без остатка.
Возьмём пример: НОД(32,256).
Разложим оба числа на множители:
1) 32=2*2*2*2*2
2) 256=16*16=2*2*2*2*2*2*2*2
Тогда НОД=32.
НОД(12,60)
1) 18=2*3*3
2) 60=2*5*2*3
НОД=2*3=6

Comments

Ещё, как "лайфхак" можете использовать, что НОД не может быть больше ваших чисел, а НОК не может быть меньше ваших чисел