Прямые a и b лежат в одной плоскости и поэтому любая прямая, пересекающая каждую из них, лежит в той же плоскости. Следовательно, если бы каждая из прямых a, b пересекала обе прямые c и d, то прямые c и d лежали бы в одной плоскости с прямыми a и b, а этого быть не может, так как прямые c и dскрещиваются.