Ну, например так:
среди ста натуральных от 1 до 100 четных ровно половина - 50 штук.
делим эту кучку на пары таким образом - сумма крайних = 2+100 = 102
далее сумма вторых с краю = 4+98 = 102 и так далее двигаясь к середине ряда суммы пары крайних все время будет 102
сколько таких пар получится? Очевидно, 50/2=25.
значит сумма всех этих чисел будет равна сумме 25 пар, или 25 раз по 102
102*25=2550
ура!)