При изотермическом расширении водорода массой 1г, объем газа увеличился в два раза....

Найдем работу интегрированием давления по объему

$A = \int\limits_{V_1}^{V_2}pdV = \int\limits_{V_0}^{2V_0}\frac{\nu R T}{V}dV = \nu R T(\ln 2V_0-\ln V_0) =\\\\ \nu R T \ln 2 = \frac{m}{\mu}R T\ln2 = \frac{0.001}{0.002}\cdot8.3\cdot300\cdot0.7 = 871.5$

Ответ 871.5 Дж, так как на изотерме внутренняя энергия газа не меняется, то газу передали ровно такое же количество теплоты