В первый день дракон съел 50 рыцарей. От полученных во время обеда ран он немного...

Question

122 просмотров

В первый день дракон съел 50 рыцарей. От полученных во время обеда ран он немного ослабел, и поэтому во второй день съел только 49 рыцарей. В третий — 48, в четвёртый — 47, и так далее, пока в последний день он не скончался после поедания всего одного рыцаря. Сколько дней дракон ел рыцарей, и скольких он съел?

Математика Bogoslovskajas_zn (39 баллов) 09 Май, 18 | 122 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

В первый день дракон съедает 50 рыцарей. Во второй день - 49 рыцарей, в третий день - 48 и в последний день заметим, что съест только одного рыцаря

То есть, имеем последовательно 50; 49; 48; ... 1. Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом $a_1=50$ и разностью прогрессии $d=-1$

По формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдем сколько дней ел рыцарей дракон.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ \\ 1=50-n+1\\ \\ n=50~ days$

Скольких он съел можно посчитать по формуле суммы n(в данном случае n=50) первых членов арифметической прогрессии

$S_{50}= \dfrac{a_{50}+a_1}{2}\cdot 50= \dfrac{1+50}{2} \cdot 50=25\cdot51=1275$ рыцарей.

ОТВЕТ: 50 дней; 1275 рыцарей.

LecToRJkeeeee_zn (51.5k баллов) 09 Май, 18