Решите уравнение log3 (x-8) +log3 x=2

Question

Решите уравнение log3 (x-8) +log3 x=2

Answer 1

Log₃(x-8)+log₃x=2   ОДЗ: x-8>0   x>8   x>0  ⇒  x∈(8;+∞)
log₃(x*(x-8)=2
x²-8x=3²
x²-8x-9=0  D=100
x₁=9      x₂=-1 ∉ОДЗ
Ответ: x=9.

Answer 2

Log3 (x-8) +log3 x=2
О.Д.З:x>8; x>0
log3(x*(x-8))=2
log3(x^2-8x)=2log3(3)
x^2-8x=3^2
x^2-8x-9=0
D=64-4*(-9)=100
корень D=10
X1=(8+10):2=9

X2=(8-10):2=-1 - не удов.О.Д.З.
Ответ:x=9