Два трактора работая вместе, вспахали поле за 10 часов. за сколько часов может вспахать...

Question

Два трактора работая вместе, вспахали поле за 10 часов. за сколько часов может вспахать поле каждый трактор, работая самостоятельно, если второму трактору для этого нужно на 15 часов больше ,чем первому ?
Помогите составить систему уравнений. Заранее спасибо!

Answer 1

Х часов требуется первому трактору
у часов второму
1 - все поле
1/10 часть поля вспашут оба за 1 час
1/х часть вспашет первый за 1 час
1/у часть второй за 1 час

1/х+1/у=1/10   (умножим на 10ху)
у-х=15

10у+10х=ху
у-х=15

х=у-15 (из второго) подставим в первое

10у+10(у-15)=у(у-15)
10у+10у-150=у2-15у
у2-35у+150=0
D=35*35-4*150=1225-600=625   Корень из D=25
у"=(35-25):2=10:2=5 (не подходит по условию)
у=(35+25):2=60:2=30 (ч), отсюда
х=30-15=15 (ч)
Ответ: первый вспашет один все поле за 15 часов, а второй за 30 часов