Найдите фокусное расстояние линзы в метрах, если известно, что при расстоянии между...

Question

Найдите фокусное расстояние линзы в метрах, если известно, что при
расстоянии между экраном и точечным источником света = 1 м на экране
получается четкое изображение источника в двух случаях, когда расстояние
между положениями линзы равно = 0.6 м.

Answer 1

Дважды запишем формулу линзы:
F = d*(1-d)/(d+1-d) = d-d²                                                                     (1)

F=(d+0,6)*(1-d - 0,6) /(d+0,6+1-d-0,6) = (d+0,6)*(0,4-d)/ 1   =             (2)
=0,4d+0,24-d²-0,6d = 0,24 - 0,2d - d²       

Приравниваем (1) и (2)
 d - d² =  0,24 -0,2d - d²
 1,2d = 0,24

d =  0,2 м
f = 0,8 м
F = 0,2*0,8 / (0,2+0,8) = 0,16 м