∫x^2/(2*x^2+1)dx = ∫(1/2−1/2*(1/(2*x^2+1)dx как это получается

Решите задачу:

$\int\limits{ \frac{ x^{2} }{2 x^{2} +1} } \, dx = \int\limits{ \frac{ \frac{1}{2}* 2x^{2} }{2 x^{2} +1} } \, dx=\int\limits{ \frac{ 2x^{2} }{2(2 x^{2} +1)}} \, dx=\int\limits{ \frac{ (2x^{2}+1)-1 }{2(2 x^{2} +1)}} \, dx= \\ \\ \int\limits{( \frac{ 2x^{2}+1}{2(2 x^{2} +1)}- \frac{1}{2(2 x^{2} +1)}) } \, dx=\int\limits{ (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} *\frac{1}{(2 x^{2} +1)}) } \, dx= \\ \\ \int\limits{ \frac{1}{2} } \, dx+ \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{2 x^{2}+1 } } \, dx$