Решите неравенство: cos2x-cos^2x-2cosx<-2

Question

Решите неравенство:
cos2x-cos^2x-2cosx<-2

Answer 1

Решение
cos2x-cos^2x-2cosx<-2<br> 2cos²x - 1 - cos²x - 2cosx < - 2
cos²x - 2cosx + 1 < 0
cosx = t
t² - 2t + 1 = 0
(t - 1)² = 0
t = 1
cosx < 1
2πn < x < 2π + 2πn, n ∈ Z