Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8 а сумма второго...

Question

Разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8 а сумма второго и третьего члена 12 найдите сумму четырех членов

Answer 1

B2=b1+8=>b2-b1=8=>b1(1-q)=8
b2+b3=12=>b1q(q+1)=12
b1q(q+1)
-----------=12/8
b1(1-q)
8(q^2+q)=12(1-q)
8q^2+8q-12-12q=0
8q^2+20q-12=0(:4)
2q^2+5q-3=0
(2q-1)(q+3)=0
q=1/2
q=-3
b1=8/(1-q)=8/(1+3)=2
b1=8/(1-1/2)=8/1/2=16
Sn=b1(q^n-1)/q-1
S4=2((-3)^4-1)/-3-1=2*80/-4=-40
S4=16((1/2)^4-1)/1/2-1=16*(-15/16)/-1/2=-15/-1/2=30

Comments

Там b1=b2+8